Convergence Speed Analysis of Layered Decoding of Block-Type LDPC Codes

Low-density parity-check (LDPC) 부호는 다양한 통신 시스템에서 중요한 오류 정정 기법으로 채택되었다. 특히 block-type LDPC (B-LDPC) 부호는 광대역 무선 접속 시스템에 관한 IEEE 802.16e 표준 [1]에 포함되었으며, 또한 무선랜 (wireless LAN)의 데이터 전송률에 대한 제한을 극복하기 위한 IEEE 802.11n 표준 [2]으로 제안되었다. B-LDPC 부호는 선형 시간 부호화와 효율적인 복호를 실제 시스템에서 적은 수의 하드웨어 메모리를 사용하여 쉽게 구현할 수 있게 해준다. Belief propagation (BP) 복호 [3]는 LDPC 부호의 복호 방법으로 잘 알려져 있다. 하지만 신뢰도 높은 정보를 복원하기 위하여 많은 반복 횟수를 필요로 하며, 이는 높은 계산 복잡도를 유발한다. 따라서 하드웨어 구현의 효율성과 복호를 개선하기 위하여 계층적 복호 (layered decoding) [4]가 제안되었다. [4]와 [5]에서, 계층적 복호의 개념과 하드웨어 구조가 논의되었다. 그러나 여기서 계층적 복호의 수렴 속도 개선은 모의 실험 결과 분석의 형태로만 제시되었다. 본 논문은 정규 근사화 (Gaussian approximation) [6]에 의한 밀도 진화 (density evolution)를 이용하여 BLDPC 부호의 계층적 복호를 분석한다. 이상의 해석적 결과를 기반으로 계층적 복호가 다른 순차 복호 (sequential decoding)보다 더 빠른 수렴 속도를 보인다는 사실을 밝혔다. 또한 이러한 사실을 모의 실험 결과로 확인하였다.